Akar-akarnya Berlainan Tanda Jika X₁

Untuk menentukan akar-akar pada persamaan kuadrat apakah real atau tidak, bergantung dari nilai diskriminannya. Rumus diskriminan: D = b² - 4ac.

Persamaan kuadrat memiliki:

- Akar-akar real jika D ≥ 0

- Akar-akar real yang berbeda jika D > 0

- Akar-akar real yang sama (kembar) jika D = 0

- Akar-akarnya tidak real (imajiner/khayal) jika D < 0


Tambahan

- Akar-akarnya positif jika x₁ + x₂ > 0, x₁ . x₂ > 0, D ≥ 0

- Akar-akarnya negatif jika x₁ + x₂ 0, D ≥ 0

- Akar-akarnya berlainan tanda jika x₁ . x₂ 0

A. 4x² + 12x + 7 = 0

- a = 4

- b = 12

- c = 7


maka

D = 12² - 4(4)(7)

D = 144 - 112

D = 32

Karena D > 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda

- a = 4

- b = 12

- c = 9


maka

D = 12² - 4(4)(9)

D = 144 - 144

D = 0

Karena D = 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama (kembar)

C. 4x² + 10x + 11 = 0

- a = 4

- b = 10

- c = 11


maka

D = 10² - 4(4)(11)

D = 100 - 176

D = -76

Karena D < 0 maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real

D. 4x² + 10x + 15 = 0

- a = 4

- b = 10

- c = 15


maka

D = b² - 4ac

D = 10² - 4(4)(15)

D = 100 - 240

D = -140

Karena D < 0 maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real

Jadi persamaan kuadrat yang memiliki akar kembar adalah

B. 4x² + 12x + 9 = 0

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat baru

brainly.co.id/tugas/18737248