Ada Dua Cara Dalam Menyelesaikan Soal Tersebut

SOAL MATEMATIKA DISKRIT. Diantara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang mempelajari biologi, 15 orang mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari matematika dan fisika, 10 mempelajari fisika dan biologi dan 30 tidak mempelajari satupun diantara ketiga bidang tersebut


a. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut adalah 5 orang


b. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya 1 diantara ketiga bidang tersebut adalah 48 orang


Ada dua cara dalam menyelesaikan soal tersebut, bisa menggunakan diagram venn atau menggunakan rumus. Rumusnya yaitu:


- n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)


Pembahasan


Diketahui


Jumlah seluruh mahasiswa = n(S) = 100


Jumlah mahasiswa yang mempelajari:


- Matematika = n(A) = 32

- Fisika = n(B) = 20

- Biologi = n(C) = 45

- Matematika dan Biologi = n(A ∩ C) = 15

- Matematika dan Fisika = n(A ∩ B) = 7

- Fisika dan Biologi = n(B ∩ C) = 10


Jumlah mahasiswa yang tidak mempelajari ketiga bidang tersebut = 30


Ditanyakan


a. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut


b. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya 1 diantara ketiga bidang tersebut


Jawab


a) Dengan menggunakan rumus, banyak mahasiswa yang mempelajari matematika, fisika "atau" biologi adalah


n(A U B U C) = n(S) - yang tidak mempelajari ketiganya


n(A U B U C) = 100 - 30


n(A U B U C) = 70


n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)


70 = 32 + 20 + 45 - 7 - 15 - 10 + n(A ∩ B ∩ C)


70 = 65 + n(A ∩ B ∩ C)


70 - 65 = n(A ∩ B ∩ C)


5 = n(A ∩ B ∩ C)


Jadi banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut adalah 5 orang


b) Jumlah mahasiswa yang hanya mempelajari matematika saja


= n(A) - [(n(A ∩ B) - 5) + (n(A ∩ C) - 5) + 5]


= 32 - [(7 - 5) + (15 - 5) + 5]


= 32 - [2 + 10 + 5]


= 32 - 17


= 15


Jumlah mahasiswa yang hanya mempelajari Fisika saja


= n(B) - [(n(A ∩ B) - 5) + (n(B ∩ C) - 5) + 5]


= 20 - [(7 - 5) + (10 - 5) + 5]


= 20 - [2 + 5 + 5]


= 20 - 12


= 8


Jumlah mahasiswa yang hanya mempelajari biologi saja


= n(C) - [(n(A ∩ C) - 5) + (n(B ∩ C) - 5) + 5]


= 45 - [(15 - 5) + (10 - 5) + 5]


= 45 - [10 + 5 + 5]


= 45 - 20


= 25


Jadi banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya 1 diantara ketiga bidang tersebut adalah


= 15 orang + 8 orang + 25 orang


= 48 orang


Untuk diagram Venn-nya bisa dilihat dilampiran


Pelajari lebih lanjut


Contoh soal lain tentang himpunan


- Diagram venn dari tiga buah himpunan: brainly.co.id/tugas/12423398

- 5 anggota dari beberapa himpunan: brainly.co.id/tugas/1243724

- Menyajikan himpunan: brainly.co.id/tugas/17554054


------------------------------------------------


Detil Jawaban


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

coloring pages Kakashi desenhar sugestões grafito hatake shippuden öffnen anbu

Image
If you are looking for Imagens Do Kakashi Para Desenhar - Coloring City you've visit to the right page. We have 9 Pics about Imagens Do Kakashi Para Desenhar - Coloring City like Desenhos Para Imprimir Tinkerbell - Coloring City, Zebra Para Pintar - Coloring City and also Crafts,Actvities and Worksheets for Preschool,Toddler and Kindergarten. Read more: Imagens Do Kakashi Para Desenhar - Coloring City www.coloringcity.net naruto hatake Zebra Para Pintar - Coloring City www.coloringcity.net pintar Desenhos Para Imprimir Tinkerbell - Coloring City www.coloringcity.net tinker Crafts,Actvities And Worksheets For Preschool,Toddler And Kindergarten www.preschoolactivities.us craft paper plate bird idea animals crafts kindergarten preschool worksheets preschoolactivities Crafts,Actvities And Worksheets For Preschool,Toddler And Kindergarten www.preschoolactivit...
Read more

Ada Dua Cara Dalam Menyelesaikan Soal Tersebut

Pembahasan Pelajari lebih lanjut Detil Jawaban SOAL MATEMATIKA DISKRIT. Diantara 100 mahasiswa , 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang mempelajari biologi, 15 orang mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari matematika dan fisika, 10 mempelajari fisika dan biologi dan 30 tidak mempelajari satupun diantara ketiga bidang tersebut a. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut adalah 5 orang b. Banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya 1 diantara ketiga bidang tersebut adalah 48 orang Ada dua cara dalam menyelesaikan soal tersebut, bisa menggunakan diagram venn atau menggunakan rumus. Rumusnya yaitu: - n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) Pembahasan Diketahui Jumlah seluruh mahasiswa = n(S) = 100 Jumlah mahasiswa yang mempelajari: - Matematika = n(A) = 32 - Fisika = n(B) = 20 - Biologi = n(C) = 45 - Matematika dan Biologi = n(A ∩ C) = 15 - Matematika dan Fisika = n(A ∩ B) = 7 - Fisika dan...
Read more

10 Contoh Soal Dan Jawaban Tentang Cause And Effect

Pembahasan: Pelajari Lebih Lanjut: Detil Jawaban: Cause adalah segala sesuatu yang membuat sesuatu yang lain terjadi. Sedangkan effect adalah hasil dari "cause" tersebut. Berikut ini merupakan contoh-contoh dari soal dan jawaban tentang cause dan effect. Pembahasan: 1. Jake was ill last night, ...... he did not eat anything a whole day. b. Above c. Sure d. Sadness 2. I love Switzerland ...... the weather. c. Because of 3. The increase of the cars on the road resulted ..... a more traffic jams. b. on c. in 4. Victor finished his job earlier due .... bad weather. a. to b. in d. by 5. She will stay at home ...... she does not have anything to do outside. a. since b. act c. short d. for 6. Which one is not correct? "He did not attend the exam......, he failed." a. As a reason b. As a consequence c. As a result d. Consequently 7. We come to the school late ........ we missed the first bus. a. whereas b. now and then c. due to the fact that c. so that 8. They can win the ...
Read more